Question

如圖，直線和雙曲線（k＞0）交于A、B兩點，P是線段AB上的點（不與A、B重合），分別過點A、B、P作x軸的垂線，垂足分別為C、D、E，連接OA、OB、OP，設△AOC的面積為S₁、△BOD的面積為S₂、△POE的面積為S₃，則有(    )

A.S₁＜S₂＜S₃           B.S₁＞S₂＞S₃         C.S₁=S₂＞S₃          D.S₁=S₂＜S₃

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：根據雙曲線的圖象上的點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關系即，即可作出判斷.

由題意得：AB都在雙曲線上

則有

而AB之間，直線在雙曲線上方

故 

故選D．

考點：反比例系數k的幾何意義

點評：本題是經常考查的一個知識點；這里體現了數形結合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．