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如圖,直線和雙曲線(k>0)交于A、B兩點,P是線段AB上的點(不與A、B重合),分別過點A、B、P作x軸的垂線,垂足分別為C、D、E,連接OA、OB、OP,設△AOC的面積為S1、△BOD的面積為S2、△POE的面積為S3,則有(    )

A.S1<S2<S3           B.S1>S2>S3         C.S1=S2>S3          D.S1=S2<S3

D

解析試題分析:根據雙曲線的圖象上的點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關系即,即可作出判斷.
由題意得:AB都在雙曲線
則有
而AB之間,直線在雙曲線上方
 
故選D.
考點:反比例系數k的幾何意義
點評:本題是經常考查的一個知識點;這里體現了數形結合的思想,做此類題一定要正確理解k的幾何意義.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:2013年廣東省從化市中考一模數學試卷(帶解析) 題型:單選題

如圖,直線和雙曲線)交于AB兩點,P是線段AB上的點(不與AB重合),過點ABP分別向x軸作垂線,垂足分別為CDE,連接OAOBOP,設△AOC的面積為、△BOD的面積為、△POE的面積為,則有(   )

A.B.S= S= SC.D.

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科目:初中數學 來源:2014屆山東省濱州市八年級下學期期中質量測試數學試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,直線和雙曲線(k>0)交于A、B兩點,P是線段AB上的點(不與A、B重合),分別過點A、B、P作x軸的垂線,垂足分別為C、D、E,連接OA、OB、OP,設△AOC的面積為S1、△BOD的面積為S2、△POE的面積為S3,則有(    )

A.S1<S2<S3           B.S1>S2>S3         C.S1=S2>S3          D.S1=S2<S3

 

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科目:初中數學 來源:2013年廣東省從化市中考一模數學試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,直線和雙曲線)交于AB兩點,P是線段AB上的點(不與AB重合),過點ABP分別向x軸作垂線,垂足分別為CDE,連接OAOBOP,設△AOC的面積為、△BOD的面積為、△POE的面積為,則有(   )

A.     B.S= S= S       C.      D.

 

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科目:初中數學 來源:2010-2011年江蘇省無錫市惠山區八年級上學期期中考試數學卷 題型:選擇題

如圖,直線和雙曲線k>0)交于AB兩點,P是線段AB上的點(不與AB重合),分別過點ABPx軸的垂線,垂足分別為CDE,連接OAOBOP,設△AOC的面積為S1、△BOD的面積為S2、△POE的面積為S3,則有……… …………【    】

A.  S1= S2S3   B.S1S2S3     C.S1= S2S3     D. S1S2S3

 

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