Question

隨著經濟的發展，尹進所在的公司每年都在元月一次性的提高員工當年的月工資。尹進2008年的月工資為2000元，在2010年時他的月工資增加到2420元，他2011年的月工資按2008到2010年的月工資的平均增長率繼續增長．
（1）尹進2011年的月工資為多少?
（2）尹進看了甲、乙兩種工具書的單價，認為用自己2011年6月份的月工資剛好購買若干本甲種工具書和一些乙種工具書，當他拿著選定的這些工具書去付書款時，發現自己計算書款時把這兩種工具書的單價弄對換了，故實際付款比2011年6月份的月工資少了242元，于是他用這242元又購買了甲、乙兩種工具書各一本，并把購買的這兩種工具書全部捐獻給西部山區的學校．請問，尹進總共捐獻了多少本工具書？

Answer 1

.解:
（1）設尹進2008到2010年的月工資的平均增長率為x,則,2000（1＋x）²＝2420． (1分)解 得 ，x₁＝－2.1 ,  x₂＝0.1,    (2分 )   x₁＝－2.1與題意不合，舍去.
∴尹進2011年的月工資為2420×(1＋0.1)=2662元.     (3分)
（2）設甲工具書單價為m元，第一次選購y本.設乙工具書單價為n元，第一次選購z本.則由題意， 可列方程:m＋n＝242，   ①   (4分)
ny＋mz＝2662， ②  (6分)
my＋nz＝2662－242． ③ (7分)
(②,③任意列對一個給2分;②,③全對也只給3分)
由②＋③，整理得，（m＋n）（y＋z）＝2×2662－242，  (8分)
由①,∴242（y＋z）＝2×2662－242，∴ y＋z＝22－1＝21．   (9分)
答：尹進捐出的這兩種工具書總共有23本.    (10分)  (只要得出23本，即評1分)

解析