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你能很快計算出

嗎？
（1）通過計算，探索規律：

，

，
…

___________；

___________；
…
（2）觀察以上結果，歸納、猜想得

________，并運用整式運算的知識給予說明。
（3）利用上述結論，計算

__________。

解：（1）100×7（7+1）+25 ；100×8（8+1）+25；
（2）

，

。
（3）100×199（199+1）+25=3980025。

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

30、附加題：你能很快計算出1995²嗎？
為了解決這個問題，我們來考察個位為5的自然數的平方，任意一個個位為5的自然數都可以寫成10n+5的形式，于是原題即求（10n+5）²的值．N為自然數，分析n=1，n=2，n=3，…這些簡單情況，從中探索其規律，并歸納、猜想出結論．
（1）通過計算、探索規律：15²=100×1（1+1）+25；25²=100×2（2+1）+25；35²=100×3（3+1）+25；45²=

100×4（4+1）+25

；65²=

100×6（6+1）+25

；95²=

100×9（9+1）+25

（2）從（1）小題的結果，歸納、猜想得：（10n+5）²=

100×n×（n+1）+25

（3）根據上面的歸納、猜想，請計算出1995²=

3980025

．

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科目：初中數學 來源：數學教研室 題型：044

你能很快算出嗎？

為了解決這個問題，我們考查個位上的數為5的自然數的平方，任意一個個位數字為5的自然數都可以寫成10n＋5，即求的值，(n為自然數)，你試分析n=1，n=2，n=3…，這些情況探索其規律，猜想結論．

(1)通過計算，探索規律：

，

…

=______，

…

(2)由第(1)題的結果，歸納猜想得=______；

(3)根據上面的歸納猜想計算=______．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

附加題：你能很快計算出1995²嗎？
為了解決這個問題，我們來考察個位為5的自然數的平方，任意一個個位為5的自然數都可以寫成10n+5的形式，于是原題即求（10n+5）²的值．N為自然數，分析n=1，n=2，n=3，…這些簡單情況，從中探索其規律，并歸納、猜想出結論．
（1）通過計算、探索規律：15²=100×1（1+1）+25；25²=100×2（2+1）+25；35²=100×3（3+1）+25；45²=；65²=；95²=
（2）從（1）小題的結果，歸納、猜想得：（10n+5）²=
（3）根據上面的歸納、猜想，請計算出1995²=__．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

附加題：你能很快計算出1995²嗎？
為了解決這個問題，我們來考察個位為5的自然數的平方，任意一個個位為5的自然數都可以寫成10n+5的形式，于是原題即求（10n+5）²的值．N為自然數，分析n=1，n=2，n=3，…這些簡單情況，從中探索其規律，并歸納、猜想出結論．
（1）通過計算、探索規律：15²=100×1（1+1）+25；25²=100×2（2+1）+25；35²=100×3（3+1）+25；45²=______；65²=______；95²=______
（2）從（1）小題的結果，歸納、猜想得：（10n+5）²=______
（3）根據上面的歸納、猜想，請計算出1995²=______．

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