Question

設O為△ABC的內心，若∠A=52°，則∠BOC=    ．

Answer 1

【答案】分析：利用內心的定義，OB，OC都是角平分線，因此可求出∠OBC與∠OCB的和，從而得到∠BOC的度數．
解答：解：∵O是△ABC的內心，
∴OB，OC分別平分∠ABC，∠ACB，
∴∠OBC+∠OCB===64°，
∴∠BOC=180°-64°=116°．
故答案為：116°．
點評：此題主要考查了三角形的內心性質，理解三角形內心的定義，記住三角形內角和定理是解題的關鍵．