Question

設(shè)O為△ABC的內(nèi)心，若∠A=52°，則∠BOC=

116°

．

Answer 1

分析：利用內(nèi)心的定義，OB，OC都是角平分線，因此可求出∠OBC與∠OCB的和，從而得到∠BOC的度數(shù)．

解答：解：∵O是△ABC的內(nèi)心，
∴OB，OC分別平分∠ABC，∠ACB，
∴∠OBC+∠OCB=

∠ABC+∠ACB

2

=

180°-52°

2

=64°，
∴∠BOC=180°-64°=116°．
故答案為：116°．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了三角形的內(nèi)心性質(zhì)，理解三角形內(nèi)心的定義，記住三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵．