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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

【題目】(1)平面上有四個點(diǎn)A，B，C，D，按照以下要求作圖：

①作直線AD；

②作射線CB交直線AD于點(diǎn)E；

③連接AC，BD交于點(diǎn)F；

(2)圖中共有條線段；

(3)若圖中F是AC的一個三等分點(diǎn)，AF＜FC，已知線段AC上所有線段之和為18，求AF長.

【答案】(1)畫圖見解析；(2)12；(3)AF=3.

【解析】

（1）根據(jù)語句作圖即可；

（2）每條直線上有3條線段，一共4條直線，共有12條線段；

（3）設(shè)AF=x，依題意知，CF=2x，AC=3x，根據(jù)“線段AC上所有線段之和為18”列方程求解即可．

(1)如圖所示；

(2) 每條直線上有3條線段，一共4條直線，共有12條線段．故答案為：12；

(3)設(shè)AF=x，依題意知，CF=2x，AC=3x，∴x+2x+3x=18，解得：x=3，∴AF=3．

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【題目】（3分）如圖，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交邊AB于D點(diǎn)，交邊AC于E點(diǎn)，若△ABC與△EBC的周長分別是40cm，24cm，則AB= cm．

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【題目】如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，以底邊BC的垂直平分線和BC所在的直線建立平面直角坐標(biāo)系，拋物線y=﹣ x2+ x+4經(jīng)過A、B兩點(diǎn)．

（1）寫出點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）若一條與y軸重合的直線l以每秒2個單位長度的速度向右平移，分別交線段OA、CA和拋物線于點(diǎn)E、M和點(diǎn)P，連接PA、PB．設(shè)直線l移動的時間為t（0＜t＜4）秒，求四邊形PBCA的面積S（面積單位）與t（秒）的函數(shù)關(guān)系式，并求出四邊形PBCA的最大面積；
（3）在（2）的條件下，拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使得△PAM是直角三角形？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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【題目】甲、乙兩輛摩托車同時從相距20km的A，B兩地出發(fā)，相向而行．圖中l(wèi)1，l2分別表示甲、乙兩輛摩托車到A地的距離s（km）與行駛時間t（h）的函數(shù)關(guān)系．則下列說法錯誤的是

A. 乙摩托車的速度較快

B. 經(jīng)過0.3小時甲摩托車行駛到A，B兩地的中點(diǎn)

C. 經(jīng)過0.25小時兩摩托車相遇

D. 當(dāng)乙摩托車到達(dá)A地時，甲摩托車距離A地km

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【題目】如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B是切點(diǎn)，點(diǎn)C是劣弧AB上的一個動點(diǎn)，若∠P=40°，則∠ACB的度數(shù)是（　　）

A.80°
B.110°
C.120°
D.140°

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【題目】如圖，在△ABC中，∠A=50°，BC=6，以BC為直徑的半圓O與AB、AC分別交于點(diǎn)D、E，則圖中陰影部分面積之和等于（結(jié)果保留π）．

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【題目】如圖，已知△ABC，且∠ACB=90°．

（1）請用直尺和圓規(guī)按要求作圖（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）：
①以點(diǎn)A為圓心，BC邊的長為半徑作⊙A；
②以點(diǎn)B為頂點(diǎn)，在AB邊的下方作∠ABD=∠BAC．
（2）請判斷直線BD與⊙A的位置關(guān)系（不必證明）．