Question

整數(shù)x、y滿足5x²+y²+4xy+24＜10x，則x+y的值是________．

Answer 1

-5
分析：將不等式右邊移項，利用配方法將不等式變形，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，整數(shù)的性質(zhì)求x、y的值．
解答：原不等式移項，配方得
（2x+y）²+（x-5）²＜1，
∵x、y為整數(shù)，且（2x+y）²，（x-5）²為非負(fù)數(shù)，
∴，
解得，
x+y=-5．
故答案為：-5．
點(diǎn)評：本題考查了配方法的運(yùn)用．關(guān)鍵是將已知不等式配方，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)及x、y為整數(shù)的條件得出方程組．