Question

整數x、y滿足5x²+y²+4xy+24＜10x，則x+y的值是

-5

．

Answer 1

分析：將不等式右邊移項，利用配方法將不等式變形，再根據非負數的性質，整數的性質求x、y的值．

解答：解：原不等式移項，配方得
（2x+y）²+（x-5）²＜1，
∵x、y為整數，且（2x+y）²，（x-5）²為非負數，
∴

2x+y=0 x-5=0

，
解得

x=5 y=-10

，
x+y=-5．
故答案為：-5．

點評：本題考查了配方法的運用．關鍵是將已知不等式配方，利用非負數的性質及x、y為整數的條件得出方程組．