Question

如果方程ax²+2x+1=0有兩個不等實根，則實數a的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：在與一元二次方程有關的求值問題中，必須滿足下列條件：
（1）二次項系數不為零；
（2）在有不相等的實數根下必須滿足△=b²-4ac＞0．

解答：解：根據題意列出不等式組

4-4a＞0 a≠0

，
解之得a＜1且a≠0．
故答案為：a＜1且a≠0．

點評：本題考查了一元二次方程根的判別式的應用．切記不要忽略一元二次方程二次項系數不為零這一隱含條件．