Question

某校數學興趣   小組成員小華對本班上學期期末考試數學成績（成績取整數，滿分為100分）作了統計分析．請你根據圖表提供的信息，解答下列問題：

分組	49.5～59.5	59.5～69.5	69.5～79.5	79.5～89.5	89.5～100.5	合計
頻數	2	8	20	16	b	c
頻率	0.04	0.16	0.40	a	0.08	d

（1）表中a=        ，b=        ,c=        ,d=        ；

（2）根據學校規定將有40%的學生參加校級數學冬令營活動，試確定參賽學生的最低資格線？

（2）數學老師準備從不低于90分的學生中選2人介紹學習經驗，其中符合條件的小華、小麗同時被選中的概率是多少？

Answer 1

解：（1）∵2÷0.04=50，

∴本班有50人，即c=50.

∴a=16÷50=0.32，

b=50×0.08=4，

d=1.

故答案為：0.32，4，50，1；

（2）∵50×40%=20，而16+4=20，

∴參賽學生的最低資格線為80分；

（3）設另外兩個人分別是A、B，

根據題意畫出樹狀圖如下：

所有可能出現的結果是：（小華，小麗），（小華、A），（小華，B），（小麗，小華），（小麗，A），（小麗，B），（A，小華），（A，小麗），（A，B），（B，小華），（B，小麗），（B，A），

由此可見，共有12種可能出現的結果，這些結果出現的可能性相等，其中抽到小明、小紅兩名學生的結果有2種，所以，P（恰好抽到小華，小麗）=

本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力；利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題.

（1）根據頻率之和為1與頻數之和等于50分別列式計算即可求出a、b、c、d；

（2）根據b的值即可求得結論；

（3）設另外兩個人分別是A、B，然后畫出樹狀圖，再根據概率公式進行計算即可得解.