Question

已知P是半徑為5cm的⊙O外一點(diǎn)，且OP=13cm，OT⊥PT，垂足為點(diǎn)T，PT=12cm，則直線PT與⊙O的位置關(guān)系是

1. A.
   相交
2. B.
   相切
3. C.
   相離
4. D.
   不能確定

Answer 1

B
分析：首先根據(jù)題意作出圖形，由OT⊥PT，OP=13cm，PT=12cm，利用勾股定理，即可求得OT的長(zhǎng)，又由⊙O的半徑為5cm，即可得到直線PT與⊙O的位置關(guān)系．
解答：解：如圖：∵OT⊥PT，
∴∠OTP=90°，
∵OP=13cm，PT=12cm，
∴OT==5（cm），
∵⊙O的半徑為5cm，
∴直線PT與⊙O的位置關(guān)系是：相切．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了直線與圓的位置關(guān)系與勾股定理．此題難度不大，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意判斷直線和圓的位置關(guān)系的方法：設(shè)⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d．①直線l和⊙O相交?d＜r②直線l和⊙O相切?d=r③直線l和⊙O相離?d＞r．