Question

已知P是半徑為5cm的⊙O外一點，且OP=13cm，OT⊥PT，垂足為點T，PT=12cm，則直線PT與⊙O的位置關系是（　　）

A．相交

B．相切

C．相離

D．不能確定

Answer 1

分析：首先根據題意作出圖形，由OT⊥PT，OP=13cm，PT=12cm，利用勾股定理，即可求得OT的長，又由⊙O的半徑為5cm，即可得到直線PT與⊙O的位置關系．

解答：解：如圖：∵OT⊥PT，
∴∠OTP=90°，
∵OP=13cm，PT=12cm，
∴OT=

OP2-PT2

=5（cm），
∵⊙O的半徑為5cm，
∴直線PT與⊙O的位置關系是：相切．
故選B．

點評：此題考查了直線與圓的位置關系與勾股定理．此題難度不大，注意數形結合思想的應用，注意判斷直線和圓的位置關系的方法：設⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d．①直線l和⊙O相交?d＜r②直線l和⊙O相切?d=r③直線l和⊙O相離?d＞r．