Question

已知：x²+4x-1=0，則x²+

1

x2

=

 

．

Answer 1

分析：把代數(shù)式變形為與已知條件有關(guān)的式子后，代入求值．

解答：解：∵x²+4x-1=0，∴x²-1=-4x，
∴x²+

1

x2

=（x-

1

x

）²+2=（

x2-1

x

）²+2=16+2=18．
故本題答案為：18．

點(diǎn)評(píng)：觀察已知條件和要求的結(jié)果之間的聯(lián)系，熟練運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行變形計(jì)算．