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【題目】《九章算術》是我國古代數學的經典著作,書中有一個問題:今有黃金九枚,白銀一十一枚,稱之重適等.交易其一,金輕十三兩.問金、銀一枚各重幾何?.意思是:今有甲種袋子中裝有黃金9枚(每枚黃金重量相同),乙種袋子中裝有白銀11枚(每枚白銀重量相同),稱重兩袋相等.兩袋互相交換1枚后,甲種袋子比乙種袋子輕了13兩(袋子重量忽略不計).問黃金、白銀每枚各重多少兩?設每枚黃金重x兩,每枚白銀重y兩,則可建立方程為(  )

A.B.

C.D.

【答案】C

【解析】

設每枚黃金重x兩,每枚白銀重y兩,根據黃金9枚和白銀11枚的重量相等,黃金8枚和白銀1枚的重量比黃金1枚白銀10枚輕13,即可得出關于xy的二元一次方程,此題得解.

解:設每枚黃金重x兩,每枚白銀重y兩,

依題意,得:

故選:C

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,的中點.點在線段上以的速度由點向點運動,同時,點在線段上由點向點運動.它們運動的時間為.設點的運動速度為,若使得,則的值為__________

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】英國《?》雜志最近對30部手機進行了檢測,結果發現有近四分之一的手機攜帶的細菌數量達到可接受數量的10倍,其中一部最臟的手機一度讓它的主人出現嚴重消化不良.在手機上發現的有害細菌中,最為常見的有害細菌當屬金黃色葡萄球菌.這種細菌可導致一系列感染,金黃色葡萄球菌為球形,直徑左右,00000008米這個數用科學記數法表示為(

A.B.C.D.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】請認真閱讀下面的數學小探究系列,完成所提出的問題:

(1)探究1,如圖①,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,BC=3,將邊AB繞點B順時針旋轉90°得到線段BD,連接CD,過點D做BC邊上的高DE,則DE與BC的數量關系是   ,△BCD的面積為   

(2)探究2,如圖②,在一般的Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=a,將邊AB繞點B順時針旋轉90°得到線段BD,連接CD,請用含a的式子表示△BCD的面積,并說明理由;

(3)探究3:如圖③,在等腰三角形ABC中,AB=AC,BC=a,將邊AB繞點B順時針旋轉90°得到線段BD,連接CD,試探究用含a的式子表示△BCD的面積,要有探究過程.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AM=CM,MP⊥AB于點P.求證:BP2=AP2+BC2.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知拋物線y1=ax2+bx﹣4(a≠0)與x軸交于點A(﹣1,0)和點B(4,0).

(1)求拋物線y1的函數解析式;
(2)如圖①,將拋物線y1沿x軸翻折得到拋物線y2 , 拋物線y2與y軸交于點C,點D是線段BC上的一個動點,過點D作DE∥y軸交拋物線y1于點E,求線段DE的長度的最大值;
(3)在(2)的條件下,當線段DE處于長度最大值位置時,作線段BC的垂直平分線交DE于點F,垂足為H,點P是拋物線y2上一動點,⊙P與直線BC相切,且SP:SDFH=2π,求滿足條件的所有點P的坐標.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,點C是 的中點,點D是 的中點,連接AC,BD交于點E,則 =( )

A.
B.
C.1﹣
D.

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【題目】中考體育測試前,某區教育局為了了解選報引體向上的初三男生的成績情況,隨機抽測了本區部分選報引體向上項目的初三男生的成績,并將測試得到的成績繪成了下面兩幅不完整的統計圖:

請你根據圖中的信息,解答下列問題:

)寫出扇形圖中__________,并補全條形圖.

)在這次抽測中,測試成績的眾數和中位數分別是__________、__________

)該區體育中考選報引體向上的男生共有人,如果體育中考引體向上達個以上(含個)得滿分,請你估計該區體育中考中選報引體向上的男生能獲得滿分的有多少名?

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【題目】問題探究
(1)請在圖①的正方形ABCD的對角線BD上作一點P,使PA+PC最小;

(2)如圖②,點P為矩形ABCD的對角線BD上一動點,AB=2,BC=2 ,點E為BC邊的中點,求作一點P,使PE+PC最小,并求這個最小值.

(3)如圖③,李師傅有一塊邊長為1000米的菱形ABCD采摘園,AC=1200米,BD為小路,BC的中點E為一水池,李師傅現在準備在小路BD上建一個游客臨時休息納涼室P,為了節省土地,使休息納涼室P到水池E與大門C的距離之和最短,那么是否存在符合條件的點P?若存在,請作出的點P位置,并求出這個最短距離;若不存在,請說明理由.

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