Question

【題目】如圖，在中，，，，是的中點．點在線段上以的速度由點向點運(yùn)動，同時，點在線段上由點向點運(yùn)動．它們運(yùn)動的時間為．設(shè)點的運(yùn)動速度為，若使得，則的值為__________．

Answer 1

【答案】2或

【解析】

表示出BD、BP、PC、CQ，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等，分①BD、PC是對應(yīng)邊，②BD與CQ是對應(yīng)邊兩種情況討論即可．

∵AB=AC=10cm，BC=6cm，點D為AB的中點，

∴BD=×20=5cm，

設(shè)點P、Q的運(yùn)動時間為t，則BP=2t，

PC=(62t)，

①當(dāng)BD=PC時，62t=5，

解得：t=，

則BP=CQ=2t=1，

故點Q的運(yùn)動速度為：1÷=2(厘米/秒)；

②當(dāng)BP=PC時，

∵BC=6cm，

∴BP=PC=3cm，

∴t=3÷2=(秒)，

故點Q的運(yùn)動速度為5÷=(厘米/秒)；

故答案為：2或．