Question

已知mn＜0且1-m＞1-n＞0＞n+m+1，那么n，m，

1

n

，n+

1

m

的大小關系是（　　）

• A、m＜

  1

  n

  ＜n+

  1

  m

  ＜n
• B、m＜n+

  1

  m

  ＜

  1

  n

  ＜n
• C、n+

  1

  m

  ＜m＜n＜

  1

  n

• D、m＜n+

  1

  m

  ＜n＜

  1

  n

Answer 1

分析：根據條件設出符合條件的具體數值，根據負數小于一切正數，兩個負數比較大小，兩個負數絕對值大的反而小即可解答．

解答：解：∵mn＜0，
∴m，n異號，
由1-m＞1-n＞0＞n+m+1，可知m＜0，0＜n＜1，|m|＞|n|．
假設符合條件的m=-4，n=0.2
則

1

n

=5，n+

1

m

=0.2-

1

4

=-

1

20

則-4＜-

1

20

＜0.2＜5
故m＜n+

1

m

＜n＜

1

n

．
故選D．

點評：此題主要考查了實數的大小的比較，解答此題的關鍵根據已知條件分析出n，m的符號，絕對值的大小，再設出符合條件的數值比較大小，以簡化計算．