Question

如圖所示，一般書本的紙張是在原紙張多次對開得到．矩形ABCD沿EF對開后，再把矩形EFCD沿MN對開，依此類推．若各種開本的矩形都相似，那么

AB

AD

等于（　　）

• A、0.618
• B、

  2

  2

• C、

  2

• D、2

Answer 1

分析：根據相似多邊形的對應邊成比例求解．

解答：解：∵矩形ABCD∽矩形BFEA，
∴AB：BF=AD：AB，
∴AD•BF=AB•AB，
又∵BF=

1

2

AD，
∴

1

2

AD²=AB²，
∴

AB

AD

=

1 2

=

2

2

．
故選B．

點評：本題考查相似多邊形的性質．相似多邊形對應邊之比、周長之比等于相似比，而面積之比等于相似比的平方．