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（2010•巫山縣模擬）方程x（x+2）=（x+2）的解是（）
A．x₁=0，x₂=-2
B．x₁=1，x₂=-2
C．x₁=-1，x₂=-2
D．x₁=-1，x₂=2

【答案】分析：將等式右邊式子移到等式左邊，變為x（x+2）-（x+2）=0，然后提取公因式（x+2），再根據“兩式乘積為0，則至少有一式為0”求出x的值．
解答：解：x（x+2）=（x+2）
x（x+2）-（x+2）=0
（x+2）（x-1）=0
x₁=-2，x₂=1
故選B．
點評：本題考查了用因式分解法解一元二次方程，通過移項把等式的右邊化為0，然后將等式左邊因式分解，再利用積為0的特點解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一種簡便方法，要會靈活運用．

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（2010•龍巖模擬）（1）計算：|-4|+(

+1)0-

；
（2）先化簡，再求值：（1-

a+1

）÷

a2-a

a+1

，其中a=

．

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（2010•鄭州模擬）圓錐的側面積為15πcm²，．底面圓的直徑為6cm，側該圓錐的高等于

cm．

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（2010•河北區模擬）如圖，△ABC內接于⊙O，OD、OE、OF分別是弦BC、AC、AB的弦心距，則OD：OE：OF等于（　　）

A．sinA：sinB：sinC

B．cosA：cosB：cosC

C．tanA：tanB：tanC

D．

tanA

：

tanB

：

tanC

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（2010•市南區模擬）等邊三角形是大家熟悉的特殊三角形，除了以前我們所知道的它的一些性質外，它還有很多其它的性質，我們來研究下面的問題：

如圖1，點P是等邊△ABC的中心，PD⊥AB于D，PE⊥BC于E，PF⊥AC于F，易證：BE+CF+AD=EC+AF+BD
問題提出：如圖2，若點P是等邊△ABC內任意一點，PD⊥AB于D，PE⊥BC于E，PF⊥AC于F，上述結論還成立嗎？
為了解決這個問題，現給予證明過程：
證明：連接PA、PB、PC，在Rt△PBE和Rt△PEC中，PB²=PE²+BE²，PC²=PE²+CE²，∴PB²-PC²=BE²-CE²
同理可證：PC²-PA²=CF²-AF²，PA²-PB²=AD²-BD²．
將上述三式相加得：BE²-CE²+CF²-AF²+AD²-BD²=0，即：（BE+CE）（BE-CE）+（CF+AF）（CF-AF）+（AD+BD）（AD-BD）=0
∵△ABC是等邊三角形，設邊長為a．
∴BE+CE=CF+AF=AD+BD=a；
∴a（BE-CE）+a（CF-AF）+a（AD-BD）=0；
∴BE-CE+CF-AF+AD-BD=0；
∴BE+CF+AD=EC+AF+BD．
問題拓展：如圖3，若點P是等邊△ABC的邊上任意一點，PD⊥AB于D，PF⊥AC于F，上述結論還成立嗎？若成立，請直接寫出結論，不用證明；若不成立，請說明理由．
問題解決：
如圖4，若點P是等邊△ABC外任意一點，PD⊥AB于D，PE⊥BC于E，PF⊥AC于F，上述結論還成立嗎？若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理由．

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