Question

（2010•龍巖模擬）（1）計算：|-4|+(

2

+1)0-

12

；
（2）先化簡，再求值：（1-

1

a+1

）÷

a2-a

a+1

，其中a=

1

2

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)絕對值、0指數(shù)、二次根式的化簡等相關(guān)知識解答；
（2）將括號內(nèi)的部分通分，再將分子、分母因式分解，然后根據(jù)分式的乘除法則進行解答．

解答：解：（1）原式=4+1-2

3

=5-2

3

；
（2）原式=（

a+1

a+1

-

1

a+1

）×

a+1

a(a-1)

=

a

a+1

•

a+1

a(a-1)

=

1

a-1

，
當(dāng)a=

1

2

時，原式=

1

1 2 -1

=-2．

點評：（1）本題考查了絕對值、0指數(shù)冪、二次根式的化簡等知識，涉及實數(shù)的運算，綜合性較強，但難度不大；
（2）本題考查了分式的化簡求值，能熟練進行因式分解并熟悉分式的運算法則是解題的關(guān)鍵．