Question

完成下面的解題過程：
解方程：9x²+6x+1=4；
解：原方程化成

 

．
開平方，得

 

，
x₁=

 

，x₂=

 

．

Answer 1

分析：配方法的一般步驟：（1）把常數項移到等號的右邊；
（2）把二次項的系數化為1；
（3）等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方．

解答：解：原方程化成（x+

1

3

）²=

4

9

．
開平方，得x+

1

3

=±

2

3

，
x₁=

1

3

，x₂=-1．

點評：用配方法解一元二次方程的步驟：
（1）形如x²+px+q=0型：第一步移項，把常數項移到右邊；第二步配方，左右兩邊加上一次項系數一半的平方；第三步左邊寫成完全平方式；第四步，直接開方即可．
（2）形如ax²+bx+c=0型，方程兩邊同時除以二次項系數，即化成x²+px+q=0，然后配方．