Question

11、如圖，要使△ABC∽△ACD需添加一個條件，這個條件為

∠ACD=∠ABC

．

Answer 1

分析：根據已知條件和三角形內角和為180°的性質，可得∠ADC=∠ACB，即可證明△ABC∽△ACD，即可解題．

解答：證明：∠A=∠A，∠ACD=∠ABC，
∴∠ADC=∠ACB，
∴△ABC∽△ACD（AAA），
∴添加一個條件為∠ACD=∠ABC即可證明△ABC∽△ACD．
故答案可以為∠ACD=∠ABC．

點評：本題考查了相似三角形的證明，考查了三角形內角和為180°的性質，本題中添加條件∠ACD=∠ABC并且證明△ABC∽△ACD是解題的關鍵．