Question

△ABC與△A′B′C′在平面直角坐標系中的位置如圖．
（1）分別寫出下列各點的坐標：A′

（-3，1）

； B′

（-2，-2）

；C′

（-1，-1）

；
（2）說明△A′B′C′由△ABC經過怎樣的平移得到？

先向左平移4個單位，再向下平移2個單位

．
（3）若點P（a，b）是△ABC內部一點，則平移后△A′B′C′內的對應點P′的坐標為

（a-4，b-2）

；
（4）求△ABC的面積．

Answer 1

分析：（1）根據平面直角坐標系寫出各點的坐標即可；
（2）根據對應點A、A′的變化寫出平移方法即可；
（3）根據平移規律逆向寫出點P′的坐標；
（4）利用△ABC所在的矩形的面積減去四周三個小直角三角形的面積，列式計算即可得解．

解答：解：（1）A′（-3，1）； B′（-2，-2）；C′（-1，-1）；

（2）先向左平移4個單位，再向下平移2個單位；
或：先向下平移2個單位，再向左平移4個單位；

（3）P′（a-4，b-2）；

（4）△ABC的面積=2×3-

1

2

×1×3-

1

2

×1×1-

1

2

×2×2
=6-1.5-0.5-2
=2．
故答案為：（1）（-3，1），（-2，-2），（-1，-1）；（2）先向左平移4個單位，再向下平移2個單位；（3）（a-4，b-2）．

點評：本題考查了利用平移變換作圖，熟練掌握網格結構，根據對應點的坐標確定出平移的方法是解題的關鍵．