Question

如圖，△ABC中，BD、CE是中線，BC=8cm，△ABC與△AEC的周長之差為6cm，△ABD與△BDC的周長之差為2cm，則△BEC的周長為（　　）

A．16cm

B．18cm

C．20cm

D．22cm

Answer 1

分析：首先根據BD、CE是中線，BC=8cm，△ABD與△BDC的周長之差為2cm，求出AB的長度，然后根據△ABC與△AEC的周長之差為6cm，即可求出△BEC的周長．

解答：解：∵AD=CD，BD=BD，
∴△ABD與△BDC的周長差=AB+BD+AD-（BC+BD+CD）=AB-BC=2，
∵BC=8cm，
∴AB=10，
∵△ABC與△AEC的周長之差為6cm，
∴AB+BC+AC-AE-AC-CE=6cm，
∴BE+BC+CE=20，
∴△BEC的周長=20cm．
故選C．

點評：本題主要考查三角形的三邊關系的知識點，解答本題的關鍵是熟練運用題干中三角形周長差的關系，此題難度不大．