Question

如圖已知△ABC、△DCE、△FEG是三個全等的等腰三角形，底邊BC、CE、EG在同一直線上，且AB＝3，BC＝1．連結BF，分別交AC、DC、DE于點P、

Q、R．

(1)求證：△BGF∽△FEG，并求出BF的長；

(2)觀察圖形，請你提出一個與點P相關的問題，并進行解答(根據提出問題的層次和解答過程評分)．

Answer 1

答案：
解析：

(1)∵△ABC≌△DCE≌△FEG 　　∴BC＝CE＝EG＝BG＝1，即BG＝3 　　∵FG＝AB＝∴ 　　又∠BGF＝∠FGE∴△BFG∽△FGE 　　∵△FEG是等腰三角形 　　∴△BFG是等腰三角形 　　∴BF＝BG＝3 　　(2)A層問題例如求證PC∥RE、∠PCB＝∠REC等． 　　B層問題例如求證BP＝PR或△ABP∽∽△CQP等． 　　C層問題例如求證△ABP≌ △ERF或PQ＝RQ，或求BP的長或求證△PCQ≌△RDQ等．