Question

已知正六邊形的邊長為3，則它的外接圓的周長是

 

．

Answer 1

分析：由⊙O是正六邊形ABCDEF的外接圓，即可求得圓心角∠AOB=60°，則可得△OAB是等邊三角形，由正六邊形的邊長為3，求得它的外接圓的半徑為3，然后根據圓的周長的求解方法，即可求得答案．

解答：解：如圖，連接OA，OB．
∵⊙O是正六邊形ABCDEF的外接圓，
∴∠AOB=

360°

6

=60°，
∵OA=OB，
∴△OAB是等邊三角形，
∴OA=OB=AB=3，
∴它的外接圓的周長是：2π×3=6π．
故答案為：6π．

點評：此題考查了正多邊形的外接圓的性質．此題比較簡單，解題的關鍵是根據題意求得△OAB是等邊三角形，注意數形結合思想的應用．