Question

如果二元一次方程組

x-y=a x+y=3a

的解是二元一次方程3x-5y-7=0的一個解，那么a值是（　　）

• A、3
• B、5
• C、7
• D、9

Answer 1

分析：先用含a的代數式表示x，y，即解關于x，y的方程組，再代入3x-5y-7=0中可得a的值．

解答：解：

x-y=a    ① x+y=3a  ②

由①+②，可得2x=4a，
∴x=2a，
將x=2a代入①，得y=2a-a=a，
∵二元一次方程組的解是二元一次方程的一個解，
∴將

x=2a y=a

代入方程3x-5y-7=0，
可得6a-5a-7=0，
∴a=7
故選C．

點評：本題先通過解二元一次方程組，求得用a表示的x，y值后再代入關于a的方程而求解的．