Question

【題目】某中學(xué)課外興趣活動(dòng)小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形的苗圃圓．其中一邊靠墻，另外三邊用長(zhǎng)為40m的籬笆圍成．已知墻長(zhǎng)為18m（如圖所示），設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊AB為xm

（1）用含有x的式子表示AD，并寫出x的取值范圍；

（2）若苗圃園的面積為192m2平方米，求AB的長(zhǎng)度．

Answer 1

【答案】（1）AD=40-2x．11≤x＜20．（2）若苗圃園的面積為192平方米，則AB的長(zhǎng)度為12米．

【解析】

(1)由矩形的周長(zhǎng)公式求得AD的長(zhǎng)度；由AD長(zhǎng)度意義求得x的取值范圍；

(2)根據(jù)矩形的面積公式，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之即可得出x的值，再由(1)中x的取值范圍即可確定x的值．

(1)AD=40-2x，

∵0＜40-2x≤18，

∴x的取值范圍為：11≤x＜20；

(2)根據(jù)題意得：x(40-2x)=192，

整理，得x2-20x+96=0，

解得：x1=8，x2=12，

∵11≤x＜20，

當(dāng)x=8時(shí)，40-2x=40-16=24＞18，

∴不合題意，舍去；

∴x=12，即AB的長(zhǎng)度為12，

答：若苗圃園的面積為192平方米，則AB的長(zhǎng)度為12米．