【題目】忽如一夜春風來，千樹萬樹梨花開．在清明假期期間，小梅和小北姐弟二人準備一起去樂陵大孫鄉采摘園賞梨花，但因家中臨時有事，必須留下一人在家，于是姐弟二人采用游戲的方式來確定誰去賞梨花．游戲規則是：在不透明的口袋中分別放入2個白色和1個黃色的乒乓球，它們除顏色外其余都相同．游戲時先由小梅從口袋中任意摸出1個乒乓球記下顏色后放回并搖勻，再由小北從口袋中摸出1個乒乓球，記下顏色．如果姐弟二人摸到的乒乓球顏色相同，則小梅贏，否則小北贏．則小北贏的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖，已知四邊形ABCD是邊長為4的正方形，E為CD上一點，且DE＝1，F為射線BC上一動點，過點E作EG⊥AF于點P，交直線AB于點G．則下列結論中：①AF＝EG；②若∠BAF＝∠PCF，則PC＝PE；③當∠CPF＝45°時，BF＝1；④PC的最小值為
﹣2．其中正確的有（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】如圖，已知AB為半圓O的直徑，C為半圓O上一點，連接AC，BC，過點O作OD⊥AC于點D，過點A作半圓O的切線交OD的延長線于點E，連接BD并延長交AE于點F．
（1）求證：AEBC=ADAB；
（2）若半圓O的直徑為10，sin∠BAC=
，求AF的長．
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【題目】如圖，反比例函數y＝
（x＞0）的圖象與直線y＝mx交于點C，直線l：y＝4分別交兩函數圖象于點A（1，4）和點B，過點B作BD⊥l交反比例函數圖象于點 D．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）當BD＝2AB時，求點B的坐標；
（3）在（2）的條件下，直接寫出不等式＞mx的解集．
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【題目】某校為改善辦學條件，計劃購進A，B兩種規格的書架，經市場調查發現有線下和線上兩種購買方式，具體情況如下表：
（1）如果在線下購買A，B兩種書架20個，共花費5520元，求A，B兩種書架各購買了多少個．
（2）如果在線上購買A，B兩種書架20個，共花費W元，設其中A種書架購買m個，求W關于m的函數關系式．
（3）在（2）的條件下，若購買B種書架的數量不少于A種書架數量的2倍，請求出花費最少的購買方案，并計算按照這種購買方案，線上比線下節約多少錢？
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=540，以AB為直徑的⊙O分別交AC，BC于點D，E，過點B作⊙O的切線，交AC的延長線于點F。
（1）求證：BE=CE；
（2）求∠CBF的度數；
（3）若AB=6，求
的長。
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【題目】綜合與實踐
問題情境：
已知
是正方形
的對角線，將正方形
和正方形按如圖放置．
（1）如圖1，使點
與點
重合，
與
相交于點
，
與
的延長線相交于點
．求證：
．
操作發現：
圖1
（2）如圖2，使點在上（，
兩點除外），與相交于點，與的延長線相交于點．判斷
和
的數量關系，并說明理由；
圖2
拓廣探索：
（3）如圖3，使在
上（
，兩點除外），經過點，與正方形的外角
的平分線
相交于點．判斷
和的數量關系，并說明理由．
圖3
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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長是3，BP=CQ，連接AQ，DP交于點O，并分別與邊CD，BC交于點F，E，連接AE，下列結論：①AQ⊥DP；②OA2=OEOP；③S△AOD=S四邊形OECF；④當BP=1時，tan∠OAE=
，其中正確的結論是（ ）
A.①③B.①②③C.①③④D.①②③④
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【題目】一項工程，甲隊單獨做需40天完成，若乙隊先做30天后，甲、乙兩隊一起合做20天恰好完成任務，請問：
（1）乙隊單獨做需要多少天才能完成任務？
（2）現將該工程分成兩部分，甲隊做其中一部分工程用了x天，乙隊做另一部分工程用了y天，若x; y都是正整數，且甲隊做的時間不到15天，乙隊做的時間不到70天，那么兩隊實際各做了多少天？
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