Question

【題目】如圖，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，AB=CD，AE=CF，則圖中全等三角形共有（ ）

A.1對B.2對C.3對D.4對

Answer 1

【答案】C

【解析】

試題由于AE⊥BD于E，CF⊥BD于F得到∠AEB=∠CFD=90°，則可根據“HL”證明出Rt△ABE≌Rt△CDF，根據全等的選擇得BE=DF，∠ABE=∠CDF，于是利用“SAS“可證明

△AED≌△CFB，則有AD=CB，所以利用”SSS”證明△ABD≌△CDB．

解：∵AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，

∴∠AEB=∠CFD=90°，

在Rt△ABE和Rt△CDF中，

，

∴Rt△ABE≌Rt△CDF（HL），

∴BE=DF，∠ABE=∠CDF，

∴DE=BF，

同樣可利用“SAS”證明△AED≌△CFB，

∴AD=BC，

∴可利用”SSS”證明△ABD≌△CDB．

故選C．