Question

已知某市2014年企業用水量x（噸）與該月應交的水費y（元）之間的函數關系如圖．

（1）當x≥50時，求y關于x的函數關系式；

（2）若某企業2014年10月份的水費為620元，求該企業2014年10月份的用水量；

（3）為鼓勵企業節約用水，該市自2015年1月開始對月用水量超過80噸的企業加收污水處理費，規定：若企業月用水量x超過80噸，則除按2014年收費標準收取水費外，超過80噸的部分每噸另加收元的污水處理費，若某企業2015年3月份的水費和污水處理費共600元，求這個企業3月份的用水量．

                  

Answer 1

【考點】一次函數的應用．

【分析】（1）設y關于x的函數關系式y=kx+b，然后利用待定系數法求一次函數解析式解答；

（2）把水費620元代入函數關系式解方程即可；

（3）利用水費+污水處理費=600元，列出方程解決問題．

【解答】解：（1）設y關于x的函數關系式y=kx+b，則

，

解得，

所以，y關于x的函數關系式是y=6x﹣100；

（2）由圖可知，當y=620時，x＞50，

所以，6x﹣100=620，

解得x=120，

答：該企業2013年10月份的用水量為120噸；

（3）由題意得6x﹣100+（x﹣80）=600，

化簡得：x²+40x﹣14000=0，

解得：x₁=100，x₂=﹣140（不合題意，舍去），

答：這個企業2015年3月份的用水量是100噸．

【點評】本題考查了一次函數的應用，主要利用了待定系數法求一次函數解析式，已知函數值求自變量．