有一塊半徑為R的半圓形鋼板，計劃剪裁成等腰梯形ABCD的形狀，它的下底AB是圓O的直徑，且底CD的端點在圓周上，試寫出梯形周長y和腰長x的函數關系式________．

4R+2x- $\text{[math]}$
分析：首先根據題意畫出圖形，根據垂徑定理，可得輔助線OE⊥AD，根據三角函數的性質，即可求得AF的值，即可求得CD的值，問題的解．
解答：

解：過點O作OE⊥AD于E，過點D作DF⊥AB于F，
∴AE=DE= $\text{[math]}$ x，
∴cosA= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∵cosA= $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，
∵AD=x，
∴AF= $\text{[math]}$ ，
∴CD=2OF=2（OA-AF）=2R- $\text{[math]}$ ，
∴周長y=2R+2x+CD=4R+2x- $\text{[math]}$ ．
故答案為：4R+2x- $\text{[math]}$ ．
點評：此題需要自己作圖，比較難．此題考查了垂徑定理與三角函數的性質，作出輔助線是此題的關鍵．

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．

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（2007•安溪縣質檢）如圖，有一塊半徑為5cm的半圓形鋼板，計劃截成等腰梯形ABCD的形狀，他的下底AB是⊙O的直徑，上底CD的端點在圓周上．
（1）若等腰梯形ABCD的高為4cm時，求梯形的上底DC的長；
（2）寫出這個等腰梯形周長y（cm）和腰長x（cm）間的函數關系式，并寫出x的取值范圍；
（3）若腰長x（cm）限定為2≤x≤6時，分別求出等腰梯形ABCD周長的最大、最小值．

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（1）若等腰梯形ABCD的高為4cm時，求梯形的上底DC的長；
（2）寫出這個等腰梯形周長y（cm）和腰長x（cm）間的函數關系式，并寫出x的取值范圍；
（3）若腰長x（cm）限定為2≤x≤6時，分別求出等腰梯形ABCD周長的最大、最小值．

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如圖，有一塊半徑為5cm的半圓形鋼板，計劃截成等腰梯形ABCD的形狀，他的下底AB是⊙O的直徑，上底CD的端點在圓周上．
（1）若等腰梯形ABCD的高為4cm時，求梯形的上底DC的長；
（2）寫出這個等腰梯形周長y（cm）和腰長x（cm）間的函數關系式，并寫出x的取值范圍；
（3）若腰長x（cm）限定為2≤x≤6時，分別求出等腰梯形ABCD周長的最大、最小值．

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有一塊半徑為R的半圓形鋼板，計劃剪裁成等腰梯形ABCD的形狀，它的下底AB是圓O的直徑，且底CD的端點在圓周上，試寫出梯形周長y和腰長x的函數關系式________．