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15、試用兩種不同的分組方法把多項式x²+xy-3x-3y分解因式．

分析：首先觀察此四項式無公因式，所以采用分組分解法，可以采用二二分組，①分為x²+xy-3x-3y=（x²+xy）-（3x+3y），②x²+xy-3x-3y=（x²-3x）+（xy-3y），即可可將原多項式分解．

解答：解：①x²+xy-3x-3y=（x²+xy）-（3x+3y）=x（x+y）-3（x+y）=（x+y）（x-3）；
②x²+xy-3x-3y=（x²-3x）+（xy-3y）=x（x-3）+y（x-3）=（x-3）（x+y）．

點評：本題考查了分組分解法分解因式．因為難點是采用兩兩分組還是三一分組，所以觀察此式，可得可以采用兩兩分組，注意解題需細心．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

24、閱讀下面材料，再回答問題：
有一些幾何圖形可以被某條直線分成面積相等的兩部分，我們將“把一個幾何圖形分成面積相等的兩部分的直線叫做該圖形的二分線”，如：圓的直徑所在的直線是圓的“二分線”，正方形的對角線所在的直線是正方形的“二分線”．
解決下列問題：
（1）菱形的“二分線”可以是

菱形的一條對角線所在的直線

．
（2）三角形的“二分線”可以是

三角形一邊中線所在的直線．

．
（3）在下圖中，試用兩種不同的方法分別畫出等腰梯形ABCD的“二分線”，并說明你的畫法．

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（本題8分）閱讀下面材料，再回答問題：
有一些幾何圖形可以被某條直線分成面積相等的兩部分，我們將“把一個幾何圖形分成面積相等的兩部分的直線叫做該圖形的二分線”，如：圓的直徑所在的直線是圓的“二分線”，正方形的對角線所在的直線是正方形的“二分線”.
解決下列問題：
（1）菱形的“二分線”是                          ；
（2）三角形的“二分線”是                        ；
（3）在下圖中，試用兩種不同的方法分別畫出等腰梯形ABCD的“二分線”,簡述做法.

圖1                                      圖2