Question

試用兩種不同的分組方法把多項式x²+xy-3x-3y分解因式．

Answer 1

解：①x²+xy-3x-3y=（x²+xy）-（3x+3y）=x（x+y）-3（x+y）=（x+y）（x-3）；
②x²+xy-3x-3y=（x²-3x）+（xy-3y）=x（x-3）+y（x-3）=（x-3）（x+y）．
分析：首先觀察此四項式無公因式，所以采用分組分解法，可以采用二二分組，①分為x²+xy-3x-3y=（x²+xy）-（3x+3y），②x²+xy-3x-3y=（x²-3x）+（xy-3y），即可將原多項式分解．
點評：本題考查了分組分解法分解因式．因為難點是采用兩兩分組還是三一分組，所以觀察此式，可得可以采用兩兩分組，注意解題需細心．