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在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,O為AB上一點,AO=2,⊙O的半徑為
9
5
,⊙O與AC的位置關系是(  )
A.相交B.相離C.相切D.不能確定
∵在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,
∴∠A=60°,
作OD⊥AC于點D,
∵AD=2,
∴OD=AO•sin∠A=2×
3
2
=
3

∵⊙O的半徑為
9
5

9
5
3

∴⊙O與AC相交,
故選A.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

矩形ABCD中,AB=3,BC=4,以點A為圓心畫圓,使B,C,D三點中至少有一點在⊙A內,且至少有一點在⊙A外,則⊙O的半徑r的取值范圍為(  )
A.r>3B.r<4C.r<5D.3<r<5

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,已知AB是⊙O的一條直徑,延長AB至C點,使得AC=3BC,CD與⊙O相切,切點為D.若CD=
6
,則線段BC的長度等于______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,PA為⊙O的切線,A為切點,割線PBC過圓心O,∠ACP=30°,OC=1cm,則PA的長為(  )
A.
2
cm
B.
3
cm
C.2cmD.3cm

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,從⊙O外一點P引圓的切線PA和PB,切點分別是A和B,如果∠APB=70°,那么這兩條切線所夾劣弧AB的度數是(  )
A.110°B.70°C.55°D.35°

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知:如圖,MN是⊙O的切線,切點為A,MN平行于弦CD,弦AB交CD于點E.
求證:AC2=AE•AB.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,AB為⊙O的直徑,半徑OC⊥AB,D為AB延長線上一點,過D作⊙O的切線,E為切點,連接CE交AB于點F.
(1)求證:DE=DF;
(2)連AE,若OF=1,BF=3,求DE長.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,△ABC內接于⊙O,AB為⊙O的直徑,點D在AB的延長線上,∠A=∠D=30°.
(1)判斷DC是否為⊙O的切線,并說明理由;
(2)證明:△AOC≌△DBC.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,PE是⊙O的切線,E為切點,PAB、PCD是割線,AB=35,CD=50,AC:DB=1:2,則PA=______.

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同步練習冊答案
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