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1．如圖，在一長方形休閑廣場的四角都設計一塊半徑相同的四分之一圓的花壇，若圓形的半徑為r米，廣場長為2a米，寬為b米．
（1）請用代數式表示廣場空地的面積：（2ab-πr2）平方米；
（2）若a=200米，b=100米，圓形花壇的半徑為15米，求廣場空地的面積（π=3）．

分析 （1）觀察可得空地的面積=長方形的面積-圓的面積，把相關數值代入即可；
（2）把所給數值代入（1）得到的代數式求值即可．

解答 解：（1）空地的面積=2ab-πr2（平方米）；

（2）當a=200，b=100，r=15時，
空地的面積=2×200×100-3×152=40000-675=3325（平方米）．
答：廣場空地的面積是3325平方米．
故答案為：（2ab-πr2）．

點評 此題主要考查了列代數式及代數式的相關計算；得到空地部分的面積的關系式是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：填空題

11．小亮和小青從同一地點出發跑800m，小亮的速度是小青的1.25倍，小亮比小青提前40s到達終點．問：小亮和小青的速度各是多少？設小青的速度為xm/s，依題意列方程$\frac{800}{x}$-$\frac{800}{1.25x}$=40．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

12．下列從左到右的變形，屬于因式分解的是（　　）
A．（x+1）（x-1）=x2-1B．x2+2x=x（x+2）C．m2+m-4=m（m+1）-4D．2x2+2x=2x2（1+$\frac{1}{x}$）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．（1）如圖1，已知△ABC中，D是BC的中點，E是AC上一點，$\frac{AE}{EC}$=$\frac{1}{3}$，連結AD與BE相交于點F，求$\frac{AF}{FD}$的值．
小英、小明和小聰各自經過獨立思考，分別得到一種添加輔助線的方法從而解決了問題，小明的解法是：
解：過點C作CH∥BE交AD的延長線于點H（如圖1-1）．
∵CH∥BE，D是BC的中點，
∴$\frac{FH}{FD}$=$\frac{BC}{BD}$=$\frac{2}{1}$．
∵CH∥FE，$\frac{AE}{EC}$=$\frac{1}{3}$，
∴$\frac{AF}{FH}$=$\frac{AE}{EC}$=$\frac{1}{3}$．
∴$\frac{AF}{FD}$=$\frac{AF}{FH}$•$\frac{FH}{FD}$=$\frac{1}{3}$×$\frac{2}{1}$=$\frac{2}{3}$．
小英添加的輔助線是：過點D作DG∥BE交AC于點G（如圖1-2）；小聰添加的輔助線是：過點A作AM∥BE交CB的延長線于點M（如圖1-3）；請你在小英和小聰輔助線的添法中選擇一種完成解答．
（2）①如圖2-1，△ABC中，點D是BC的中點，點E是AC上一點，$\frac{AE}{EC}=\frac{a}{b}$，連結AD與BE相交于點F，則$\frac{AF}{FD}$=$\frac{2a}{b}$（用含a、b的式子表示）．
②如圖2-2，△ABC中，D、E分別是BC、AC上的點，$\frac{BD}{DC}$=$\frac{m}{n}$，$\frac{AE}{EC}$=$\frac{a}{b}$，連結AD與BE相交于點F，求$\frac{AF}{FD}$的值（用含a、b、m、n的式子表示）．
（3）如圖3，△ABC中，點D、E分別在BC、AC上，$\frac{BD}{CD}$=$\frac{1}{2}$，$\frac{AE}{EC}$=$\frac{2}{3}$，連結AD與BE相交于點F，已知△ABC的面積為45，求△ABF和四邊形CDFE的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．已知：二次函數y=x2+2mx+2n，交x軸于A，B兩點（A在B的左側）．
（1）當m=3時，n=4時，①求A、B兩點坐標；②將拋物線向右平移平移k個單位后交x軸于M、N（M在N的左側），若B、M三等分AN，直接寫出k的值；
（2）當m=1時，若線段AB上有且只有5個點的橫坐標為整數，求n的取值范圍；
（3）記A（x1，0）、B（x2，0），當m、n都是奇數時，x1、x2能否是有理數？若能，請舉例驗證，若不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

6．若a2=（-2）2，則a=2或-2．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．現代互聯網技術的廣泛應用，催生了快遞行業的高速發展．小明計劃給朋友快遞一部分物品，經了解有甲、乙兩家快遞公司比較合適，甲公司表示：快遞物品重要不超過1千克的，按每千克22元收費；超過1千克，超過的部分按每千克15元收費．乙公司表示：按每千克16元收費，另加包裝費3元．設小明快遞物品x千克．
（1）請分別寫出甲、乙兩家快遞公司快遞該物品的費用y（元）與x（千克）之間的函數關系式；
（2）快遞物品重量為多少時兩家快遞公司費用相同？
（3）若小明的快遞物品重量是3千克，選擇哪家快遞公司更省錢？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

10．已知一次函數y=-2x-2
（1）求出函數圖象與x軸、y軸的交點A、B的坐標；
（2）y的值隨x值的增大怎樣變化？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．如圖所示，平面上有四個點A、B、C、D，根據下列語句畫圖：
（1）作射線BC
（2）作線段CD
（3）作直線AB
（4）連接AC，并將其延長至E，使CE=AC．

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