Question

4．菱形的周長為20cm，較短一條對角線的長是6cm，則這個菱形的另一條對角線長為8 cm．

Answer 1

分析 根據菱形的性質，先求菱形的邊長，利用勾股定理求另一條對角線的長度．

解答 解：如圖，菱形ABCD中，BD=6，
∴AC⊥BD，
∵菱形的周長為20，BD=6，
∴AB=20÷4=5，BO=3，
∴AO=$\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}$=4，
∴AC=8．
則這個菱形的另一條對角線長為8 cm．
故答案為：8．

點評 本題考查了菱形對角線互相垂直平分、菱形各邊長相等的性質，考查了勾股定理在直角三角形中的運用，本題中根據勾股定理求AO的值是解題的關鍵．