Question

一個底面直徑6cm，高為50cm的“瘦長”形圓柱鋼材鍛壓成底面直徑10cm的“矮胖”形圓柱零件毛坯，高變成多少？
（1）本題用來建立方程的相等關系為

 

．
（2）設

 

填表：

	底面半徑	高	體積
鍛壓前
鍛壓后

（3）列出方程

 

解得方程

 

cm．

Answer 1

分析：首先理解題意找出題中存在的等量關系：V_鍛壓前=V_鍛壓后，根據等量關系列方程即可．

解答：解：（1）本題用來建立方程的相等關系為V_鍛壓前=V_鍛壓后．

（2）設高為xcm，則鍛壓前底面半徑R=

6

2

cm，高H=50cm，則V=π（

6

2

）²50；
鍛壓后底面半徑R=

10

2

cm，高H=xcm，則V=π(

10

2

)2x．

（3）根據等量關系列出方程得：π•（

6

2

）²•50=π(

10

2

)2x，解方程得：x=18cm．

點評：此題關鍵是找準等量關系列方程，根據實際問題列方程是難點．