Question

15、寫出同時具備下列兩個條件的一次函數關系式（寫出一個即可）

答案不唯一，如y=-x-1

．（1）y隨著x的增大而減小；（2）圖象經過點（-2，1）

Answer 1

分析：可設此一次函數的解析式為y=kx+b（k≠0），由于（1）y隨著x的增大而減小，所以k＜0；由于（2）圖象經過點（-2，1），所以可把此點代入函數關系式，求出k、b的對應關系，根據其關系設出k、b的值即可得到符合條件的函數關系式．

解答：解：設此一次函數的解析式為y=kx+b（k≠0），
∵y隨著x的增大而減小，
∴k＜0，
∵函數圖象經過點（-2，1），
∴-2k+b=1，
∴可設k=-1，b=-3，
∴此一次函數的解析式可以是y=-x-1（答案不唯一）．
故答案為：y=-x-1（答案不唯一）．

點評：本題考查的是一次函數的性質，本題屬開放性題目，答案不唯一．