Question

10、已知兩圓的半徑比為2：3，當(dāng)它們內(nèi)切時(shí)，圓心距等于2，則當(dāng)它們外切時(shí)，圓心距等于（　　）

A、16

B、14

C、12

D、10

Answer 1

分析：只需根據(jù)兩圓的半徑比以及兩圓外切時(shí)，圓心距等于兩圓半徑之和，列方程求得兩圓的半徑；再根據(jù)兩圓內(nèi)切時(shí)，圓心距等于兩圓半徑之差求解．

解答：解：設(shè)大圓的半徑為R，小圓的半徑為r，則有
r：R=2：3；
又R-r=2，
解得R=6，r=4，
∴當(dāng)它們內(nèi)切時(shí)，圓心距=6+4=10．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了兩圓的位置關(guān)系與數(shù)量之間的聯(lián)系．解題的關(guān)鍵是正確的求出兩個(gè)半徑．