Question

已知兩圓的半徑比為2：3，當(dāng)它們內(nèi)切時(shí)，圓心距等于2，則當(dāng)它們外切時(shí)，圓心距等于

1. A.
   16
2. B.
   14
3. C.
   12
4. D.
   10

Answer 1

D
分析：只需根據(jù)兩圓的半徑比以及兩圓外切時(shí)，圓心距等于兩圓半徑之和，列方程求得兩圓的半徑；再根據(jù)兩圓內(nèi)切時(shí)，圓心距等于兩圓半徑之差求解．
解答：設(shè)大圓的半徑為R，小圓的半徑為r，則有
r：R=2：3；
又R-r=2，
解得R=6，r=4，
∴當(dāng)它們內(nèi)切時(shí)，圓心距=6+4=10．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了兩圓的位置關(guān)系與數(shù)量之間的聯(lián)系．解題的關(guān)鍵是正確的求出兩個(gè)半徑．