Question

若分式方程

3x

x-1

=

m

x-1

有增根，則m的值為（　　）

• A、1
• B、-1
• C、3
• D、-3

Answer 1

分析：增根是化為整式方程后產生的不適合分式方程的根．所以應先確定增根的可能值，讓最簡公分母x-1=0，得到x=1，然后代入化為整式方程的方程算出未知字母m的值．

解答：解：方程兩邊都乘x-1，
得3x=m，
∵原方程有增根，
∴最簡公分母x-1=0，
解得x=1，
把x=1代入3x=m得，m=3，故選C．

點評：增根問題可按如下步驟進行：
①讓最簡公分母為0確定增根；
②化分式方程為整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相關字母的值．