Question

小明和小穎做擲骰子的游戲，規則如下：
游戲前，每人選一個數字；
每次同時擲兩枚均勻骰子；
③如果同時擲得的兩枚骰子點數之和，與誰所選數字相同，那么誰就獲勝．
（1）用列表法或樹狀圖列出同時擲兩枚均勻骰子所有可能出現的結果；
（2）小明選的數字是5，小穎選的數字是6．如果你也加入游戲，你會選什么數字，使自己獲勝的概率比他們大？請說明理由．

Answer 1

（1）（2）7解析:
解：（1）  ………………3分
（2）由上表可以看出，同時投擲兩枚骰子，可能出現的結果有36種，它們出現的可能性相同．
所有的結果中，滿足兩枚骰子點數和為5（記為事件）的結果有4種，即（1，4），
（2，3），（3，2）（4，1），所以小明獲勝的概率為；…………… 4分
滿足兩枚骰子點數和為6（記為事件）的結果有5種，即（1，5），（2，4），（3，3）
（4，2），（5，1），所以小穎獲勝的概率為；  ………………5分
要想使自己獲勝的概率比他們大，必須滿足兩枚骰子點數和出現的結果多于5種，由所   列表格可知，只有兩枚骰子點數和為7（記為事件）的結果多于5種，有6種，
即（1，6），（2，5），（3，4）（4，3），（5，2），（6，1），所以．
因此，要想使自己獲勝的概率比他們大，所選數字應為7．……………… 8分