Question

小明和小穎做擲骰子的游戲，規則如下：
①游戲前，每人選一個數字；
②每次同時擲兩枚均勻骰子；
③如果同時擲得的兩枚骰子點數之和，與誰所選數字相同，那么誰就獲勝。
（1）在下表中列出同時擲兩枚均勻骰子所有可能出現的結果：

（2）小明選的數字是5，小穎選的數字是6，如果你也加入游戲，你會選什么數字，使自己獲勝的概率比他們大？請說明理由。

Answer 1

解：（1）填表“略”；
（2）由上表可以看出，同時投擲兩枚骰子，可能出現的結果有36種，它們出現的可能性相同。

所有的結果中，滿足兩枚骰子點數和為5（記為事件A的結果有4種，即（1，4），（2，3），（3，2）（4，1），所以小明獲勝的概率為；
滿足兩枚骰子點數和為6（記為事件B）的結果有5種，即（1，5），（2，4），（3，3）（4，2），（5，1），所以小穎獲勝的概率為；
要想使自己獲勝的概率比他們大，必須滿足兩枚骰子點數和出現的結果多于5種，由所列表格可知，只有兩枚骰子點數和為7（記為事件C）的結果多于5種，有6種，即（1，6），（2，5），（3，4）（4，3），（5，2），（6，1），所以，因此，要想使自己獲勝的概率比他們大，所選數字應為7。