Question

小明和小穎做擲骰子的游戲，規則如下：

①游戲前，每人選一個數字；

②每次同時擲兩枚均勻骰子；

③如果同時擲得的兩枚骰子點數之和，與誰所選數字相同，那么誰就獲勝．

（1）在下表中列出同時擲兩枚均勻骰子所有可能出現的結果：

（2）小明選的數字是5，小穎選的數字是8．如果你也加入游戲，你會選什么數字，使自己獲勝的概率比他們大請說明理由．

 

Answer 1

【答案】

（1）在下表中列出同時擲兩枚均勻骰子所有可能出現的結果：

填表正確；

（2）由上表可以看出，同時投擲兩枚骰子，可能出現的結果有36種，它們出現的可能性相同．所有的結果中，滿足兩枚骰子點數和為5（記為事件A）的結果有4種，即（1，4），（2，3），（3，2）（4，1），所以小明獲勝的概率為P（A）=；

滿足兩枚骰子點數和為8（記為事件B）的結果有5種，即（2，6），（3，5），（4，4），（5，3），（6，2），所以小穎獲勝的概率為P（B）=；

要想使自己獲勝的概率比他們大，必須滿足兩枚骰子點數和出現的結果多于5種，

由所列表格可知，只有兩枚骰子點數和為7（記為事件C）的結果多于5種，有6種，即（1，6），（2，5），（3，4）（4，3），（5，2），（6，1），所以P（C）=．因此，要想使自己獲勝的概率比他們大，所選數字應為7．　

【解析】本題屬于二次性有放回抽取，先通過列表得出事件的所有可能的結果，然后找到滿足所給條件的結果，利用P（A）=求出事件的概率.游戲的公平性問題，以及游戲的勝負問題往往歸結為事件的概率問題.