Question

已知：如圖，E為菱形ABCD邊BC上一點，且AB=AE，AE交BD于O．且∠DAE=2∠BAE．求證：EB=OA

Answer 1

答案：
解析：

證明：∵四邊形ABCD為菱形．(如圖) ∴AD∥BC，AD=BA ∠ABC=∠ADC=2∠ADB ∴∠DAE=∠AEB ∵AB=AE ∴∠ABE=∠AEB ∴∠ABE=∠DAE 又∵∠DAE=2∠BAE ∴∠BAE=∠ADB 又∵AD=BA ∴△AOD≌△BEA ∴AO=BE