Question

（1）若cosα=

1

3

，α為銳角，則sinα=

2 2

3

；
（2）若tanα=2，則

cos2a

sin2a

=

1

4

．

Answer 1

分析：（1）根據sin²α+cos²α=1，可求出cosα的值．
（2）化簡可得

cos2a

sin2a

=

1

tan2α

，代入即可得出答案．

解答：解：（1）∵sin²α+cos²α=1，cosα=

1

3

，
∴sin²α=

8

9

，
又∵α為銳角，
∴sinα=

2 2

3

．
（2）

cos2a

sin2a

=(

cosα

sinα

)2=（

1

tanα

）²=

1

4

．
故答案為：

2 2

3

、

1

4

．

點評：本題考查了同角三角函數的關系，注意掌握據sin²α+cos²α=1，tanα=

sinα

cosα

．