Question

已知方程2x²+4x-5=0的兩根為x₁、x₂，則（x₁+1）（x₂+1）=

 

．

Answer 1

分析：欲求（x₁+1）（x₂+1）的值，先把此代數式變形為兩根之積或兩根之和的形式，代入數值計算即可．

解答：解：∵方程2x²+4x-5=0的兩根為x₁、x₂，
∴x₁+x₂=-2，x₁•x₂=-

5

2

，
∴（x₁+1）（x₂+1）=x₁•x₂+（x₁+x₂）+1=-

5

2

-2+1=-

7

2

．
故答案是：-

7

2

．

點評：此題主要考查了根與系數的關系，將根與系數的關系與代數式變形相結合解題是一種經常使用的解題方法．