Question

已知：關(guān)于x的二欠函數(shù)y＝－x²＋ax(a＞0)，點(diǎn)A(n，y₁)，B(n＋1，y₂)，C(n＋2，y₃)都在這個(gè)二次函數(shù)的圖象上，其中n為正整數(shù)．

(1)若y₁＝y(tǒng)₂，請(qǐng)說(shuō)明a必為奇數(shù)，

(2)設(shè)a＝11，求使y₁≤y₂≤y₃成立的所有n的值；

(3)對(duì)于給定的正實(shí)數(shù)a，是否存在n，使△ABC是以AC為底邊的等腰三角形？如果存在，求n的值(用含a的代數(shù)式表示)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)若，則即： 　　∴a必為奇數(shù)． 　　(2) 當(dāng)a＝11時(shí)，∵ 　　∴ 　　化簡(jiǎn)得： 　　解得： 　　∵n為正整數(shù)． 　　∴1、2、3、4． 　　關(guān)于x的二欠函數(shù)，點(diǎn)，，都在這個(gè)二次函數(shù)的圖象上，其中n為正整數(shù)． 　　(3)假設(shè)存在，則AB＝BC 　　∴ 　　 　　即：兩邊平方得： 　　 　　化簡(jiǎn)得： 　　 　　 　　∴