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已知：2（ax²-x³）+b（x²+ax）=ax³-3x²-cx是關于x的恒等式，求a+b+c的值．

分析：已知等式左邊利用去括號法則去括號后，合并同類項得到最簡結果，根據多項式相等的條件求出a，b及c的值，即可求出a+b+c的值．

解答：解：已知等式變形得：2ax²-2x³+bx²+abx=-2x³+（2a+b）x²+abx=ax³-3x²-cx，
則a=-2，2a+b=-3，ab=-c，
解得：a=-2，b=1，c=2，
則a+b+c=-2+1+2=1．

點評：此題考查了整式的加減，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解本題的關鍵．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：拋物線y=ax²+bx與x鈾的一個交點為B，頂點A在直線y=

x上，O為坐標原點．
（1）證明：△OAB為等邊三角形；
（2）若△OAB的內切圓半徑為1，求出拋物線的解析式；
（3）在拋物線上是否存在點P，使△POB是直角三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：拋物線y=ax²+bx+c（a≠0），頂點C（1，-3），與x軸交于A，B兩點，A（-1，0）．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）如圖，以AB為直徑作圓，與拋物線交于點D，與拋物線對稱軸交于點E，依次連接A，D，B，E，點P為線段AB上一個動點（P與A，B兩點不重合），過點P作PM⊥AE于M，PN⊥DB于N，請判斷

是否為定值？若是，請求出此定值；若不是，請說明理由；
（3）在（2）的條件下，若點S是線段EP上一點，過點S作FG⊥EP，FG分別與邊AE，BE相交于點F，G（F與A，E不重合，G與E，B不重合），請判斷

是否成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：